Administration - Installation - Core: Proxy-Forward zu ILIAS funktioniert nur eingeschränkt

Moin zusammen,
ich habe mittlerweile haufenweise Konfigurationen ausprobiert, komme aber nicht zur Lösung. Folgende Situation:

1. ILIAS läuft in einem Docker-Container auf einer Synology-Diskstation -- soweit, sogut.
2. Der Container ist exposed unter dem lokalen Port 8090
3. Die Diskstation ist unter meineDiskStation.synology.net ansprechbar.

Auf der Diskstation läuft ein nginx-Server, der die Dienste der Diskstation nach außen bereitstellt. Hier würde ich gerne meine ILIAS-Installation mit anbieten, und zwar gemappt in einem Subdirectory:

https://meineDiskStation.synology.net/ilias    ->   hier soll der nginx als Proxy nach http://localhost:8090  weiterleiten.

Die Konfiguration von nginx habe ich wie folgt erweitert:
location  /ilias/ {
    proxy_pass http://localhost:8090/;
}

Im Prinzip funktioniert das -- ich komme auch durch die Installation usw. durch und kann mich dann anmelden, ABER:

Sobald ich im Menu einen Eintrag auswähle, zeigt der von ILIAS generierte Link auf http://localhost:8090/...

Wenn ich die nginx-Konfiguration ändere:
location  /ilias/ {
    proxy_pass http://localhost:8090/;
    proxy_set_header Host $host;
}

... zeigen die ILIAS-Links zwar auf den richtigen Host, aber ich werde umgeleitet nach https://meineDiskStation.synology.net   -> also /ilias fehlt.

Ich habe mehrere Varianten mit der nginx-Konfiguration probiert, auch in der ilias.ini.conf den Pfad so einzutragen, wie er richtig ist (da steht standardmäßig http_path="http://localhost:8090" drin -- das scheint aber kein Problem zu machen und eine Anpassung dieses Pfades ändert anscheinend nichts).

Hat zufällig jemand eine Idee, warum ILIAS falsche Links im Menü erzeugt und was man vielleicht dagegen tun kann?

Danke und viele Grüße,
             Tobias